Сцената на пиесата са окаяните покрайнини на Ню Орлиънс; в самата атмосфера на това място, според забележка на Уилямс, човек усеща нещо „изчезнало, разглезено“. Именно тук трамвайът със символичното име „Желание“ е донесен от Бланш Дюбоа, която след дълга верига от неуспехи, неприятности, компромиси и загуба на семейното си гнездо се надява да намери мир или дори да получи временно убежище - да си почине от сестра си Стела и съпруга й Стенли Ковалски.
Бланш пристига при Ковалски в елегантен бял костюм, в бели ръкавици и шапка - сякаш социални познати от аристократичния регион я чакат за коктейл или за чаша чай. Тя е толкова шокирана от бедата на жилището на сестра си, че не може да скрие разочарованието си. Нервите й отдавна са на границата - Бланш сега и след това се прилага върху бутилка уиски.
През десетте години, в които Стела живее отделно, Бланш оцелява много: родителите й умират, те трябваше да им продадат голяма, но ипотекирана, отново ипотекирана къща, тя също се наричаше „Мечтата“. Стела съчувства на сестра си, но съпругът й Стенли среща новия роднина враждебно. Стенли е антиподът на Бланш: ако изглежда като крехка еднодневна пеперуда, тогава Стенли Ковалски - мъж маймуна, със спяща душа и примитивни молби - той „яде като животно, ходи като животно, говори като животно ... него няма какво да тръпне пред хората, освен груба сила. " Символично е първата му изява на сцената с парче месо в опаковъчна хартия, старателно наситен с кръв. Жизненоважен, груб, чувствен, свикнал да се увлича във всичко, Стенли изглежда като пещерняк, донесъл плячка на приятелката си.
Подозрян във всичко чуждо, Стенли не вярва на историята на Бланш за неизбежността на продажбата на „Сънища“ за дългове, той вярва, че тя е присвоила всички пари за себе си, като е купила скъпи тоалетни на тях. Бланш ясно осъзнава врага в него, но се опитва да се примири, да не се преструва, че го е видял, особено след като научи за бременността на Стела.
В къщата на Ковалски Бланш среща Мич, инструментариум, тих, спокоен човек, живеещ заедно с болна майка. Мич, чието сърце не е толкова грубо като приятеля му Стенли, е очарован от Бланш. Харесва й крехкостта, беззащитността, харесва, че тя е толкова различна от хората от обкръжението му, че преподава литература, знае музика, френски.
Междувременно Стенли гледа с предупреждение Бланш, наподобяващ звяр, който се готви да скочи. След като е чул някога неприятното мнение за себе си, изразено от Бланш в разговор със сестра си, научавайки, че тя го смята за нещастен невежа, почти животно и съветва Стела да го остави, той боли злото. И като Стенли, по-добре е да не наранявате - те не знаят жалост. Страхувайки се от влиянието на Бланш върху жена си, той започва да се пита за миналото й и се оказва, че е далеч от перфектното. След смъртта на родителите си и самоубийството на любимия й съпруг, чийто неволен виновник тя стана, Бланш потърси утеха в много легла, както каза Стенли на гостуващия продавач, който също използва услугата й известно време.
Рожденият ден на Бланш идва. Тя покани Мич на вечеря, който малко преди това на практика й направи предложение. Бланш пее весело, докато се къпе, а междувременно в стаята Стенли съобщава на жена си със злоба, че Мич няма да дойде - те най-накрая му отвориха очите за тази уличница. И той сам го направи, Стенли, разказвайки какво прави в родния си град - в кои легла просто не остана! Стела е шокирана от жестокостта на съпруга си: бракът с Мич би бил спасение за сестра й. Излизайки от банята и облечен, Бланш се чуди: къде е Мич? Опитва да му се обади вкъщи, но той не отговаря на телефона. Не разбирайки какво се случва, Бланш все пак се подготвя за най-лошото и тогава Стенли мрачно й представя „подарък“ за рождения си ден - билет за връщане до Лоръл, града, откъдето е дошла. Виждайки объркването и ужаса на лицето на сестра си, Стела страстно съпричастни към нея; от всички тези шокове, тя има преждевременно раждане ...
Мич и Бланш водят последен разговор - работник идва при жена, когато тя остане сама в апартамента: Ковалски заведе жена си в болницата. Затиснат в най-добри чувства, Мич безпощадно казва на Бланш, че най-накрая е видял през нея: и възрастта й не е това, което тя вика - не без причина се опита да се срещне с него вечер, някъде в мрака - и не е толкова трогваща като нея той се изгради - той направи разследвания и всичко, което каза Стенли, беше потвърдено.
Бланш не отрича нищо: да, тя беше объркана само с никого и няма номер за тях. След смъртта на съпруга ѝ се стори, че само ласките на непознати могат по някакъв начин да успокоят изпразнената й душа. В паника тя се хвърли от една на друга - в търсене на подкрепа. И като се срещна с него, Мича благодари на Бога, че най-накрая тя е била изпратена в сигурно убежище. „Кълна се, Мич“, казва Бланш, „че в сърцето си никога не съм те лъгал“.
Но Мич не е толкова духовно висок, за да разбере и приеме думите на Бланш. Той започва неловко да я досажда, следвайки вечната мъжка логика: ако е възможно с другите, тогава защо не и с мен? Обиденият Бланш го прогонва.
Когато Стенли се връща от болницата, Бланш вече е успяла старателно да целуне бутилката. Мислите й са разпръснати, тя не е съвсем вътре в себе си - всичко й се струва, че познатият милионер е на път да се появи и да я заведе на море. В началото Стенли е добронамерен - Стела трябва да има бебе до сутринта, всичко върви добре, но когато Бланш болезнено се опитва да запази достойнството, тя казва, че Мич дойде при нея с кошница рози, за да поиска прошка, той избухва. Коя е тя, за да й подари рози и да я покани на круизи? Лъжи! Няма рози, няма милионер. Единственото, за което все още е добре, е да спи с нея веднъж. Осъзнавайки, че бизнесът върви в опасен завой, Бланш се опитва да избяга, но Стенли я прихваща на вратата и я пренася в спалнята.
След всичко, което се случи, Бланш беше объркан от разума. Стела, която се завърна от болницата под натиска на съпруга си, решава да настани сестра си в болницата. Тя просто не може да повярва в кошмара за насилието - как тогава може да живее със Стенли? Бланш мисли, че приятелят й ще дойде за нея и ще има късмет да си почине, но когато види лекар и сестра, се плаши. Нежността на лекаря - отношението, от което тя вече е изгубила навика - все още я успокоява и тя послушно го следва с думите: "Няма значение кой си ... Аз цял живот зависеше от добротата на първия човек, когото срещнах."